已知曲线C:mx2+ny2=1.( )
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答案
ACD
解析
对于A,当m>n>0时,有>>0,方程化为+=1,表示焦点在y轴上的椭圆,故A正确. 对于B,当m=n>0时,方程化为x2+y2=,表示半径为的圆,故B错误. 对于C,当m>0,n<0时,方程化为-=1,表示焦点在x轴上的双曲线,其中a=,b=,渐近线方程为y=±x;当m<0,n>0时,方程化为-=1,表示焦点在y轴上的双曲线,其中a=,b=,渐近线方程为y=±x,故C正确. 对于D,当m=0,n>0时,方程化为y=±,表示两条平行于x轴的直线,故D正确.