第 9 题 多选题 5 分
已知曲线C:mx2+ny2=1.( )
A 若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上
B 若m=n>0,则
C 是圆,其半径为
D 若m=0,n>0,则C是两条直线
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答案

ACD

解析

对于A,当m>n>0时,有>>0,方程化为+=1,表示焦点在y轴上的椭圆,故A正确. 对于B,当m=n>0时,方程化为x2+y2=,表示半径为的圆,故B错误. 对于C,当m>0,n<0时,方程化为-=1,表示焦点在x轴上的双曲线,其中a=,b=,渐近线方程为y=±x;当m<0,n>0时,方程化为-=1,表示焦点在y轴上的双曲线,其中a=,b=,渐近线方程为y=±x,故C正确. 对于D,当m=0,n>0时,方程化为y=±,表示两条平行于x轴的直线,故D正确.

本题来自2020年普通高等学校招生全国统一考试 新高考全国Ⅰ(数学,共 22 题 150 分)多选题部分。 返回整卷目录可按题型浏览全部题目;也可以在良师宝 App 中刷题。