已知a>0,b>0,且a+b=1,则( )
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答案
ABD
解析
因为a>0,b>0,a+b=1, 所以a+b≥2, 当且仅当a=b=时,等号成立,即有ab≤. 对于A,a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故A正确; 对于B,2a-b=22a-1=×22a, 因为a>0,所以22a>1,即2a-b>,故B正确; 对于C,log2a+log2b=log2ab≤log2=-2,故C错误; 对于D,由(+)2=a+b+2=1+2≤2, 得+≤,故D正确.
答案
ABD
解析
因为a>0,b>0,a+b=1, 所以a+b≥2, 当且仅当a=b=时,等号成立,即有ab≤. 对于A,a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故A正确; 对于B,2a-b=22a-1=×22a, 因为a>0,所以22a>1,即2a-b>,故B正确; 对于C,log2a+log2b=log2ab≤log2=-2,故C错误; 对于D,由(+)2=a+b+2=1+2≤2, 得+≤,故D正确.
本题来自2020年普通高等学校招生全国统一考试 新高考全国Ⅰ(数学,共 22 题 150 分)多选题部分。 返回整卷目录可按题型浏览全部题目;也可以在良师宝 App 中刷题。