答案

3n2－2n

解析

方法一 (观察归纳法) 数列{2n－1}的各项为1,3,5,7,9,11,13，…； 数列{3n－2}的各项为1,4,7,10,13，…. 观察归纳可知，两个数列的公共项为1,7,13，…，是首项为1，公差为6的等差数列， 则an＝1＋6(n－1)＝6n－5. 故前n项和为Sn＝＝ ＝3n2－2n. 方法二 (引入参变量法) 令bn＝2n－1，cm＝3m－2，bn＝cm， 则2n－1＝3m－2，即3m＝2n＋1，m必为奇数． 令m＝2t－1，则n＝3t－2(t＝1,2,3，…)． at＝b3t－2＝c2t－1＝6t－5，即an＝6n－5. 以下同方法一．