某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC＝，BH∥DG，EF＝12 cm，DE＝2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2.
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答案
4＋
解析
如图，连接OA，过A作AP⊥EF， 分别交EF，DG，OH于点P，Q，R. 由题意知AP＝EP＝7， 又DE＝2，EF＝12， 所以AQ＝QG＝5， 所以∠AHO＝∠AGQ＝. 因为OA⊥AH，所以∠AOH＝，∠AOB＝. 设AR＝x，则OR＝x，RQ＝5－x. 因为tan∠ODC＝， 所以tan∠ODC＝＝， 解得x＝2，则OA＝2. 所以S＝S扇形AOB＋S△AOH－S小半圆 ＝××(2)2＋×4×2－π×12 ＝cm2.