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答案
解 (1)由于数列{an}是公比大于1的等比数列， 设首项为a1，公比为q， 依题意有解得或(舍) 所以{an}的通项公式为an＝2n，n∈N*. (2)由于21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128， 所以b1对应的区间为(0,1]，则b1＝0； b2，b3对应的区间分别为(0,2]，(0,3]， 则b2＝b3＝1，即有2个1； b4，b5，b6，b7对应的区间分别为 (0,4]，(0,5]，(0,6]，(0,7]， 则b4＝b5＝b6＝b7＝2， 即有22个2； b8，b9，…，b15对应的区间分别为(0,8]，(0,9]，…，(0,15]，则b8＝b9＝…＝b15＝3， 即有23个3； b16，b17，…，b31对应的区间分别为(0,16]，(0,17]，…，(0,31]， 则b16＝b17＝…＝b31＝4，即有24个4； b32，b33，…，b63对应的区间分别为(0,32]，(0,33]，…，(0,63]， 则b32＝b33＝…＝b63＝5，即有25个5； b64，b65，…，b100对应的区间分别为(0,64]，(0,65]，…，(0,100]， 则b64＝b65＝…＝b100＝6，即有37个6. 所以S100＝1×2＋2×22＋3×23＋4×24＋5×25＋6×37＝480.
解析
解 (1)由于数列{an}是公比大于1的等比数列， 设首项为a1，公比为q， 依题意有解得或(舍) 所以{an}的通项公式为an＝2n，n∈N*. (2)由于21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128， 所以b1对应的区间为(0,1]，则b1＝0； b2，b3对应的区间分别为(0,2]，(0,3]， 则b2＝b3＝1，即有2个1； b4，b5，b6，b7对应的区间分别为 (0,4]，(0,5]，(0,6]，(0,7]， 则b4＝b5＝b6＝b7＝2， 即有22个2； b8，b9，…，b15对应的区间分别为(0,8]，(0,9]，…，(0,15]，则b8＝b9＝…＝b15＝3， 即有23个3； b16，b17，…，b31对应的区间分别为(0,16]，(0,17]，…，(0,31]， 则b16＝b17＝…＝b31＝4，即有24个4； b32，b33，…，b63对应的区间分别为(0,32]，(0,33]，…，(0,63]， 则b32＝b33＝…＝b63＝5，即有25个5； b64，b65，…，b100对应的区间分别为(0,64]，(0,65]，…，(0,100]， 则b64＝b65＝…＝b100＝6，即有37个6. 所以S100＝1×2＋2×22＋3×23＋4×24＋5×25＋6×37＝480.