答案

BC

解析

转化题设条件为函数的对称性，结合原函数与导函数图象的关系，根据函数的性质逐项判断即可得解. 因为f(3)/(2)−2x，g(2+x)均为偶函数， 所以f(3)/(2)−2x=f(3)/(2)+2x即f(3)/(2)−x=f(3)/(2)+x，g(2+x)=g(2−x)， 所以f(3−x)=f(x)，g(4−x)=g(x)，则f(−1)=f(4)，故C正确； 函数f(x)，g(x)的图象分别关于直线x=(3)/(2),x=2对称， 又g(x)=f′(x)，且函数f(x)可导， 所以g(3)/(2)=0,g(3−x)=−g(x)， 所以g(4−x)=g(x)=−g(3−x)，所以g(x+2)=−g(x+1)=g(x)， 所以g−(1)/(2)=g(3)/(2)=0，g(−1)=g(1)=−g(2)，故B正确，D错误； 若函数f(x)满足题设条件，则函数f(x)+C（C为常数）也满足题设条件，所以无法确定f(x)的函数值，故A错误. 故选：BC.