已知向量a=(1,1),b=(1,−1)，若(a+λb)⊥(a+μb)，则（ ）
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答案
D
解析
根据向量的坐标运算求出a+λb，a+μb，再根据向量垂直的坐标表示即可求出． 因为a=(1,1),b=(1,−1)，所以a+λb=(1+λ,1−λ)，a+μb=(1+μ,1−μ)， 由(a+λb)⊥(a+μb)可得，(a+λb)·(a+μb)=0， 即(1+λ)(1+μ)+(1−λ)(1−μ)=0，整理得：λμ=−1． 故选：D．
本题来自2023年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅰ卷） 数 学 试卷类型：A 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.（数学，共 22 题 150 分）选择题部分。 返回整卷目录可按题型浏览全部题目；也可以在良师宝 App 中刷题。