设 U = {(x1, x2, x3) | xi ∈ {-2, -1, 1, 2}, i = 1, 2, 3} 为空间中 64 个点构成的集合，记 P(1, 1, 1)，记样本空间 Ω = U \ {P}。从 Ω 中随机取一个点，定义随机变量 X 如下：对 Ω 中的每个点 A(x1, x2, x3)，令 X(A) = x1 + x2 + x3，则 X 的数学期望为
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答案
A
解析
由题意可知.解法一：根据古典概型求相应的概率，进而可得期望；解法二：可得，，根据对称性运算求解；解法三：根据点的特征结合古典概型运算求解. 由题意可知：，且随机变量的取值为，，，，，，0，1，2，3，4，5，6. 解法一：依题意，可得， ， ，， ，， 所以； 解法二：根据对称性可知：，，，，， 又，， 所以； 解法三：因为，， 对于任意一点，均存在与之对应，可知这两点的坐标和为0， 因为，样本空间， 可知样本空间中存在唯一点与点对应， 所以中所有点的坐标和的总和为， 故.