2026年普通高等学校招生全国统一考试（I）数学试题

样本数据 6，8，4，5，12 的中位数为

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已知平面向量 a，b 不共线，且 2a + yb = xa - 3b，则

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已知集合 A = {sin(7π/6)，cos(5π/3)，tan(5π/4)}，B = {-√3/2，-1/2，1}，则 A ∩ B =

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曲线 y = 5x + 8lnx 在点 (1，5) 的切线方程为

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已知抛物线 C1：y² = 2p1x（p1 > 0）和 C2：x² = 2p2y（p2 > 0）均经过点 (4，8)，则 C1 的焦点与 C2 的焦点之间的距离为

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已知函数 f(x) = (x + 2) / (e^x + a) 的最大值为 1，则 a =

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一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩。该塔群共有 108 座塔，依山势自上而下排成 12 行，将第 i 行中塔的座数记为 a_i（i = 1, 2, ⋯, 12），其中 a_1 = 1，a_3 = a_4 = 3，a_6 = a_7 = 5，且 a_1，a_2，⋯，a_12 是一个首项为 7、公差为 2 的等差数列。将 a_1，a_2，⋯，a_12 分为 6 组，每组 2 个数，使得每组的 2 个数之和可构成一个项数为 6 且公差为 d（d > 0）的等差数列，则 d =

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设 U = {(x1, x2, x3) | xi ∈ {-2, -1, 1, 2}, i = 1, 2, 3} 为空间中 64 个点构成的集合，记 P(1, 1, 1)，记样本空间 Ω = U \ {P}。从 Ω 中随机取一个点，定义随机变量 X 如下：对 Ω 中的每个点 A(x1, x2, x3)，令 X(A) = x1 + x2 + x3，则 X 的数学期望为

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设 z = 3 + 2i，则

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在空间中，A、B 为两个定点，动点 C 到直线 AB 的距离为 2，动点 D 到直线 AB 的距离为 1，若二面角 C - AB - D 为 60°，则

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已知圆 C1：(x + 1)² + y² = 1，圆 C2：(x - 1)² + y² = 1，圆 C3：x² + (y - √3)² = 1，直线 l：y = kx + b 与 C1，C2，C3 均有两个交点，记 l 被 C1，C2，C3 截得的弦长分别为 s1，s2，s3，则

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双曲线 5x² - 6y² = 1 的离心率为______。

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已知 f(x) = 2sin(ax + θ)（a ∈ Z，0 ≤ θ < 2π）是偶函数，f(x) 在区间 (0, π/2) 单调递增，则 θ =______。

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设实数 q 满足：存在数列 {a_n}，使得对于任意 n ∈ N*，均有 a1 + a2 + ⋯ + a3n = n² + n，且 {a_n} 中有某连续 9 项 a_k，a_(k+1)，⋯，a_(k+8) 是公比为 q 的等比数列，则 q 的最大值为______。

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如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中，∠ACB = 90°，AC = BC，D、E 分别为 AB、A1C1 的中点。

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已知在 △ABC 中，AB = 3，BC = 2√3，cosB = √3 / 3。

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设整数 N ≥ 2。某同学用一个球进行投篮练习，至多投掷 N 次，当且仅当投中 1 次时或 N 次均未投中时，停止练习。设该同学每次投中的概率为 p（0 < p < 1），各次投中与否相互独立。记 X 为停止练习时该同学的投篮次数。

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已知椭圆 C：x² / a² + y² / b² = 1（a > b > 0）的左焦点为 F(-1, 0)，离心率为 1/2。

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已知函数 f(x) 的定义域为 R，且当 x < 0 时，f(x) = 2^x。对任意 x0 ∈ R，定义集合 D(x0) = {d ∈ R | f(x0 + d) > f(x0)}。

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