第 17 题 解答题
设整数 N ≥ 2。某同学用一个球进行投篮练习，至多投掷 N 次，当且仅当投中 1 次时或 N 次均未投中时，停止练习。设该同学每次投中的概率为 p（0 < p < 1），各次投中与否相互独立。记 X 为停止练习时该同学的投篮次数。
小问
（1）当 N = 4，p = 1/3 时，求 X 的分布列；
（2）设 k、m 均为自然数，当 k ≤ N - 1 时，求 P(X > k)；
（3）当 k + m ≤ N - 1 时，证明：P(X > k + m | X > k) = P(X > m)。