小问

（1）求 C 的方程；

（2）设 O 为坐标原点，过 F 且斜率大于 0 的动直线 l 与 C 交于 P、Q 两点，其中 Q 在第三象限，直线 PO 与 C 的另一个交点为 R。若 △PQR 的面积是 △PFO 的面积的 3 倍，求 l 的方程；

（3）设 O 为坐标原点，过 F 且斜率大于 0 的动直线 l 与 C 交于 P、Q 两点，其中 Q 在第三象限，直线 PO 与 C 的另一个交点为 R。求 tan∠PQR 的最小值。