答案

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解析

当x>(1)/(2)时，f(x)=2x−1−2lnx，f′(x)=2−(2)/(x)，f′(x)<0时，(1)/(2)<x<1，f′(x)>0时，x>1，∴f(x)在((1)/(2),1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，当0<x≤(1)/(2)时，f(x)=1−2x−2lnx，函数单调递减，综上，函数在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，所以函数最小值为f(1)=1.