第 11 题 多选题
已知点P在圆(x−5)^(22)+(y−5)=16上，点A(4,0)，B(0,2)，则（ ）
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答案
ACD
解析
由已知易得直线AB的方程为x+2y−4=0. 圆心(5,5)到直线AB的距离_(d==>4)(|5+10−4|)/(1+22)(10−4)/(1+22)(11)/(5)(1)/(5)， ∴直线AB与圆相离， 则P到AB的距离的取值范围为[(11)/(5)(1)/(5)-4,(11)/(5)(1)/(5)+4]， 又4<(11)/(5)(1)/(5)<5， 则A正确，B错误， 由图易得， 当P在点P1处时，BP1与圆C相切， 此时ÐPBA=ÐP1BA最小， |BC|=5^(22)+(5-2)=34，|CP1|=4， ∴BP_1=32， 同理当P在点P2处，ÐPBA=ÐP2BA最大， 此时BP2=BC^(22)−P2C=32. 故C、D正确.