记函数f(x)=sinωx+(π)/(4)+b(ω>0)的最小正周期为T．若(2π)/(3)<T<π，且y=f(x)的图象关于点_(,2)(3π)/(2)中心对称，则f(π)/(2)=（ ）
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答案
A
解析
由三角函数的图象与性质可求得参数，进而可得函数解析式，代入即可得解. 由函数的最小正周期T满足(2π)/(3)<T<π，得(2π)/(3)_(<<π)(2π)/(ω)，解得2<ω<3， 又因为函数图象关于点_(,2)(3π)/(2)对称，所以(3π)/(2)ω+(π)/(4)=kπ,k∈Z，且b=2， 所以ω=−(1)/(6)+(2)/(3)k,k∈Z，所以ω=(5)/(2)，f(x)=sin(5)/(2)x+(π)/(4)+2， 所以f(π)/(2)=sin(5)/(4)π+(π)/(4)+2=1. 故选：A