答案

C

解析

构造函数f(x)=ln(1+x)−x， 导数判断其单调性，由此确定a,b,c的大小. 设f(x)=ln(1+x)−x(x>−1)，因为f^′(x)=(1)/(1+x)−1=−(x)/(1+x)， 当x∈(−1,0)时，f′(x)>0，当x∈(0,+∞)时f′(x)<0， 所以函数f(x)=ln(1+x)−x在(0,+∞)单调递减，在(−1,0)上单调递增， 所以f((1)/(9))<f(0)=0，所以ln(10)/(9)−(1)/(9)<0，故(1)/(9)>ln(10)/(9)=−ln0.9，即b>c， 所以f(−(1)/(10))<f(0)=0，所以ln(9)/(10)+(1)/(10)<0，故(9)/(10)<e^−(1)/(10)，所以(1)/(10)_(e<)(1)/(10)(1)/(9)， 故a<b， 设g(x)=xe^x+ln(1−x)(0<x<1)，则g′(x)=(x+1)ex+(1)/(x−1)=((x2−1)ex+1)/(x−1), 令h(x)=e^(x2)(x−1)+1，h′(x)=e(x2)(x+2x−1)， 当0<x<2-1时，h′(x)<0，函数h(x)=e^(x2)(x−1)+1单调递减， 当2-1<x<1时，h′(x)>0，函数h(x)=e^(x2)(x−1)+1单调递增， 又h(0)=0， 所以当0<x<2-1时，h(x)<0， 所以当0<x<2-1时，g′(x)>0，函数g(x)=xe^x+ln(1−x)单调递增， 所以g(0.1)>g(0)=0，即0.1e^(0.1)>−ln0.9，所以a>c 故选：C.