已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2ð]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是________．
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答案
[2,3)
解析
令f(x)=0，得cosωx=1有3个根，从而结合余弦函数的图像性质即可得解. 因为0≤x≤2ð，所以0≤ωx≤2ωð， 令f(x)=cosωx−1=0，则cosωx=1有3个根， 令t=ωx，则cost=1有3个根，其中t∈[0,2ωð]， 结合余弦函数y=cost的图像性质可得4ð≤2ωð<6ð，故2≤ω<3， 故答案为：[2,3).