答案

BD

解析

根据题意结合平均数、中位数、标准差以及极差的概念逐项分析判断. 对于选项A：设x2,x3,x4,x5的平均数为m，x1,x2,,x6的平均数为n， 则_(n−m=−=)(x1+x2+x3+x4+x5+x6)/(6)(x2+x3+x4+x5)/(4)(2(x1+x6)−(x5+x2+x3+x4))/(12)， 因为没有确定2(x1+x6),x5+x2+x3+x4的大小关系，所以无法判断m,n的大小， 例如：1,2,3,4,5,6，可得m=n=3.5； 例如1,1,1,1,1,7，可得m=1,n=2； 例如1,2,2,2,2,2，可得m=2,n=(11)/(6)；故A错误； 对于选项B：不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5≤x6， 可知x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,,x6的中位数均为(x3+x4)/(2)，故B正确； 对于选项C：因为x1是最小值，x6是最大值， 则x2,x3,x4,x5的波动性不大于x1,x2,,x6的波动性，即x2,x3,x4,x5的标准差不大于x1,x2,,x6的标准差， 例如：2,4,6,8,10,12，则平均数n=(1)/(6)(2+4+6+8+10+12)=7， 标准差s_(1)=(1)/(6)∫(2−7)^(222222)+(4−7)+(6−7)+(8−7)+(10−7)+(12−7)≈=(105)/(3)， 4,6,8,10，则平均数m=(1)/(4)(4+6+8+10)=7， 标准差s_(2)=(1)/(4)∫(4−7)^(2222)+(6−7)+(8−7)+(10−7)≈=5， 显然(105)/(3)_(>5)，即s1>s2；故C错误； 对于选项D：不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5≤x6， 则x6−x1≥x5−x2，当且仅当x1=x2,x5=x6时，等号成立，故D正确； 故选：BD.