甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.
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答案
(1)/(2)##0.5
解析
将每局的得分分别作为随机变量，然后分析其和随机变量即可. 设甲在四轮游戏中的得分分别为X1,X2,X3,X4，四轮的总得分为X. 对于任意一轮，甲乙两人在该轮出示每张牌的概率都均等，其中使得甲获胜的出牌组合有六种，从而甲在该轮获胜的概率P(Xk=1)=(6)/(4×4)=(3)/(8)，所以E(Xk)=(3)/(8)(k=1,2,3,4). 从而E(X)=E(X1+X2+X3+X4)=∏_(k=1k=1)^(44)E(Xk)=∏(3)/(8)=(3)/(2). 记pk=P(X=k)(k=0,1,2,3). 如果甲得0分，则组合方式是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出2，4，6，8，所以p0=(1)/(A44)=(1)/(24)； 如果甲得3分，则组合方式也是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出8，2，4，6，所以p3=(1)/(A44)=(1)/(24). 而X的所有可能取值是0，1，2，3，故p0+p1+p2+p3=1，p1+2p2+3p3=E(X)=(3)/(2). 所以p1+p2+(1)/(12)=1，p1+2p2+(1)/(8)=(3)/(2)，两式相减即得p2+(1)/(24)=(1)/(2)，故p2+p3=(1)/(2). 所以甲的总得分不小于2的概率为p2+p3=(1)/(2). 故答案为：(1)/(2).