已知函数为f(x)的定义域为R，f(x)>f(x−1)+f(x−2)，且当x<3时f(x)=x，则下列结论中一定正确的是（ ）
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答案
B
解析
代入得到f(1)=1,f(2)=2，再利用函数性质和不等式的性质，逐渐递推即可判断. 因为当x<3时f(x)=x，所以f(1)=1,f(2)=2， 又因为f(x)>f(x−1)+f(x−2)， 则f(3)>f(2)+f(1)=3,f(4)>f(3)+f(2)>5， f(5)>f(4)+f(3)>8,f(6)>f(5)+f(4)>13,f(7)>f(6)+f(5)>21， f(8)>f(7)+f(6)>34,f(9)>f(8)+f(7)>55,f(10)>f(9)+f(8)>89， f(11)>f(10)+f(9)>144,f(12)>f(11)+f(10)>233,f(13)>f(12)+f(11)>377 f(14)>f(13)+f(12)>610,f(15)>f(14)+f(13)>987， f(16)>f(15)+f(14)>1597>1000，则依次下去可知f(20)>1000，则B正确； 且无证据表明ACD一定正确. 故选：B.