答案

B

解析

法一：设2+log2x=3+log3y=5+log5z=m，对m讨论赋值求出x,y,z，即可得出大小关系，利用排除法求出； 法二：根据数形结合解出. 法一：设2+log2x=3+log3y=5+log5z=m，所以 令m=2，则x=1,y=3^−1=(1)/(3),z=5^−3=(1)/(125)，此时x>y>z，A有可能； 令m=5，则x=8,y=9,z=1，此时y>x>z，C有可能； 令m=8，则x=2^6=64,y=3^5=243,z=5^3=125，此时y>z>x，D有可能； 故选：B． 法二：设2+log2x=3+log3y=5+log5z=m，所以，x=2^{m−2},y=3^{m−3},z=5^{m−5} 根据指数函数的单调性，易知各方程只有唯一的根， 作出函数y=2^{x−2},y=3^{x−3},y=5^{x−5}的图象，以上方程的根分别是函数y=2^{x−2},y=3^{x−3},y=5^{x−5}的图象与直线x=m的交点纵坐标，如图所示： 易知，随着m的变化可能出现：x>y>z，y>x>z，y>z>x，z>y>x， 故选：B．